Problem Description

度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围：

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

Sample Input

2 1

1 2 1

3 3

1 2 5

1 2 4

2 3 3

Sample Output

1

3

题意

如上

题解

做法1.求全局最小割，由于点多边少，得用SW+堆优化（nmlogm）

做法2.S=1，随机T，求最小割，考虑到两个集合a和b，1肯定在a或b集合，也就是说随机的点只要在另外一个集合上，就有可能跑出最小割，特别要注意的是如果2999+1或者2998+2，会被卡到，所以可以特判掉这两种情况，另外>=3个点的概率还是挺高的（雾）

代码

SW+堆优化8080ms

1 #include
     
       2 using namespace std; 3  4 const int maxn=3010; 5 const int maxm=2e5+5; 6 const int INF=0x3f3f3f3f; 7  8 int FIR[maxn],TO[maxm],NEXT[maxm],W[maxm],tote; 9 bool vis[maxn];10 int F[maxn],link[maxn],wage[maxn];11 int n,m;12 13 void add(int u,int v,int w)14 {15     TO[tote]=v;16     W[tote]=w;17     NEXT[tote]=FIR[u];18     FIR[u]=tote++;19     20     TO[tote]=u;21     W[tote]=w;22     NEXT[tote]=FIR[v];23     FIR[v]=tote++;24 }25 int Find(int x)26 {27     return x==F[x]?x:F[x]=Find(F[x]);28 }29 void Join(int u,int v)30 {31     int p=u;32     while(link[p]!=-1)p=link[p];33     link[p]=v;34     F[v]=u;35 }36 int MinCut(int cnt,int &s,int &t)37 {38     memset(wage,0,sizeof wage);39     memset(vis,false,sizeof vis);40     priority_queue< pair
      
        >q;41     t=1;42     while(--cnt)43     {44         vis[s=t]=true;45         for(int u=s;u!=-1;u=link[u])46         {47             for(int p=FIR[u];p!=-1;p=NEXT[p])48             {49                 int v=Find(TO[p]);50                 if(!vis[v])51                     q.push(make_pair(wage[v]+=W[p],v));52             }53         }54         t=0;55         while(!t)56         {57             if(q.empty())return 0;58             pair
       
         pa=q.top();q.pop();59             if(wage[pa.second]==pa.first)60                 t=pa.second;61         }62     }63     return wage[t];64 }65 int Stoer_Wagner()66 {67     int res=INF;68     for(int i=n,s,t;i>1;i--)69     {70         res=min(res,MinCut(i,s,t));71         if(res==0)break;72         Join(s,t);73     }74     return res;75 }76 void init()77 {78     tote=0;79     for(int i=1;i<=n;i++)FIR[i]=link[i]=-1,F[i]=i;80 }81 int main()82 {83     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)84     {85         init();86         for(int i=0,u,v,w;i
       
      
     

随机算法2402ms

1 #include
     
       2 using namespace std; 3  4 const int maxn=3005; 5 const int maxm=2e5+5;//至少总M*2 6 const int INF=0x3f3f3f3f; 7  8 int TO[maxm],CAP[maxm],NEXT[maxm],tote; 9 int FIR[maxn],gap[maxn],cur[maxn],d[maxn],q[400000],u[maxm],v[maxm],w[maxm];10 int n,m,S,T;11 12 void add(int u,int v,int cap)13 {14     //printf("i=%d %d %d %d\n",tote,u,v,cap);15     TO[tote]=v;16     CAP[tote]=cap;17     NEXT[tote]=FIR[u];18     FIR[u]=tote++;19     20     TO[tote]=u;21     CAP[tote]=0;22     NEXT[tote]=FIR[v];23     FIR[v]=tote++;24 }25 void bfs()26 {27     memset(gap,0,sizeof gap);28     memset(d,0,sizeof d);29     ++gap[d[T]=1];30     for(int i=1;i<=n;++i)cur[i]=FIR[i];31     int head=1,tail=1;32     q[1]=T;33     while(head<=tail)34     {35         int u=q[head++];36         for(int v=FIR[u];v!=-1;v=NEXT[v])37             if(!d[TO[v]])38                 ++gap[d[TO[v]]=d[u]+1],q[++tail]=TO[v];39     }40 }41 int dfs(int u,int fl)42 {43     if(u==T)return fl;44     int flow=0;45     for(int &v=cur[u];v!=-1;v=NEXT[v])46         if(CAP[v]&&d[u]==d[TO[v]]+1)47         {48             int Min=dfs(TO[v],min(fl,CAP[v]));49             flow+=Min,fl-=Min,CAP[v]-=Min,CAP[v^1]+=Min;50             if(!fl)return flow;51         }52     if(!(--gap[d[u]]))d[S]=n+1;53     ++gap[++d[u]],cur[u]=FIR[u];54     return flow;55 }56 int ISAP()57 {58     bfs();59     int ret=0;60     while(d[S]<=n)ret+=dfs(S,INF);61     return ret;62 }63 void init()64 {65     tote=0;66     memset(FIR,-1,sizeof FIR);67 }68 int main()69 {70     srand(time(NULL));71     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)72     {73         int wage[maxn]={
   0};74         for(int i=0;i